Question

В первой пачке в 4 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из первой пачки взяли 7 тетрадей, а во вторую положили 17, Их стало поровну. Сколько тетрадей было в обеих пачках первоначально? ПЖ! ЗА РАНЕЕ СПОСИБО----___

Answer 1

Составляем уравнение
пусть х - во второй папке
4х-7=х+17
переносим, меняя знак
4х-х-7-17=0
3х-24=0
переносим обратно
3х=24
х=8 тетрадей во второй папке было
4х=32 тетради было в первой пачке
:)

Answer 2

Пусть \(x\) - количество тетрадей в первой пачке, а \(y\) - количество тетрадей во второй пачке.

Условие задачи гласит, что в первой пачке в 4 раза больше тетрадей, чем во второй:

\[x = 4y\]

Когда из первой пачки взяли 7 тетрадей, а во вторую положили 17, их количество стало равным:

\[x - 7 = y + 17\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} x = 4y \\ x - 7 = y + 17 \end{cases}\]

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[x = 4y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[4y - 7 = y + 17\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[3y = 24\]

\[y = 8\]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\[x = 4 \cdot 8 = 32\]

Таким образом, в первой пачке было 32 тетради, а во второй - 8 тетрадей.