Question

Средним арифметическим двух чисел называют их полусумму.Найдите среднее арифметическое чисел.Помогите,пожалуйста!!!а=21^40:63^20,в=21^39:63^19

Answer 1

А+в = (21^40 / 63^20) + (21^39 / 63^19) = (21^40 + 21^39 * 63) / 63^20 = 
21^39 * (21+63) / 63^20 = 21^39 * 84 / 63^20
(а+в)/2 = 21^39 * 42 / 63^20 = 2 * 21^40 / 63^20 = 2 * (3^40 * 7^40) / (9^20 * 7^20) = 
= 2* 7^20
а можно было наоборот --- сначала сократить, потом приводить к общему знаменателю... ответ будет тот же...

Answer 2

$\frac{21^{40}}{63^{20}}= \frac{21^{40}}{21^{20}*3^{20}}=7^{20}$

$\frac{21^{39}}{63^{19}}= \frac{21^{39}}{21^{19}*3^{19}}= \frac{21^{20}}{3^{19}} =3*7^{20}$

$(7^{20}+3*7^{20})/2=2*7^{20}$

Answer 3

Конечно, среднее арифметическое двух чисел находится путем нахождения их полусуммы. Полусумма двух чисел \(a\) и \(b\) вычисляется по формуле:

\[ \text{Полусумма} = \frac{a + b}{2} \]

Теперь, если у нас есть числа \(a\) и \(b\) из вашего вопроса:

\[ a = \frac{21^{40}}{63^{20}}, \quad b = \frac{21^{39}}{63^{19}} \]

Давайте найдем полусумму этих чисел, чтобы получить их среднее арифметическое:

\[ \text{Полусумма} = \frac{\frac{21^{40}}{63^{20}} + \frac{21^{39}}{63^{19}}}{2} \]

Мы можем упростить это выражение, объединив числители:

\[ \text{Полусумма} = \frac{21^{40} \cdot 63 + 21^{39}}{2 \cdot 63^{20}} \]

Используя свойства степеней чисел, можно выделить общий множитель \(21^{39}\):

\[ \text{Полусумма} = \frac{21^{39} \cdot (21 \cdot 63 + 1)}{2 \cdot 63^{20}} \]

Теперь можно вычислить числитель \(21 \cdot 63 + 1\):

\[ 21 \cdot 63 + 1 = 1323 + 1 = 1324 \]

Таким образом, полусумма равна:

\[ \text{Полусумма} = \frac{21^{39} \cdot 1324}{2 \cdot 63^{20}} \]

Это даст нам среднее арифметическое чисел \(a\) и \(b\).