Question

Одно число меньше другого на 12 . Если большее сисло увеличить в 3 раза а меньшее в 5 раз то перове произведение будет больше второго на 8. Чему равно большее число?

Answer 1

А - большее число
в- меньшее
а-в=12
3а=5в+8
а=12+в
3*(12+в)=5в+8
36+3в=5в+8
28=2в
в=14
а=12+14=26
ответ 26

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть большее число будет обозначено как "x", а меньшее число - "y".

Условие гласит, что одно число (x) меньше другого (y) на 12, что можно записать в виде уравнения:

x = y - 12

Также условие гласит, что если большее число (x) увеличить в 3 раза, а меньшее число (y) - в 5 раз, то их произведение будет больше второго числа (y) на 8. Это можно записать в виде уравнения:

3x * 5y = y + 8

Теперь, используя первое уравнение, мы можем записать x в виде выражения относительно y:

x = y - 12

Подставим это выражение во второе уравнение:

3(y - 12) * 5y = y + 8

Раскроем скобки и упростим уравнение:

15y^2 - 180y = y + 8

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

15y^2 - 180y - y - 8 = 0

Упростим:

15y^2 - 181y - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения y:

D = b^2 - 4ac

где a = 15, b = -181 и c = -8.

Вычислим дискриминант:

D = (-181)^2 - 4 * 15 * (-8)

D = 32761

Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y1 = (-(-181) + √32761) / (2 * 15) ≈ 12.07 y2 = (-(-181) - √32761) / (2 * 15) ≈ -0.07

Таким образом, у нас есть два возможных значения для меньшего числа y: примерно 12.07 и примерно -0.07.

Подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения для большего числа x:

x1 = 12.07 - 12 ≈ 0.07 x2 = -0.07 - 12 ≈ -12.07

Итак, большее число (x) может быть примерно равно 0.07 или примерно -12.07.