Question

Решите задачу алгебраическим способом на изготовление 60 тетрадий двух видов пошло 840 листов бумаги.На каждую тетрадь одного вида требовоось 12 листов, а на тетрадь другого вида-18 листов . сколько изготовили тетрадей каждого вида?

Answer 1

Сост. систему:
х+у= 60  |* 12
12х+18у=840

12х+12у=720
12х+18у= 840

1.Вычтем из 2ого ур-ния 1-ое
(12х+18у)-(12х+12у)= 840-720
12х+18у-12х-12у = 120
18у-12у=120
6у=120
у= 20
 2.Подставим у и найдем значение х.
х+ 20= 60
х= 40
3. (х;у)
(40;20)
Ответ: (40;20)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся алгебраическим методом.

Пусть x обозначает количество тетрадей первого вида, а y - количество тетрадей второго вида.

Из условия задачи известно, что на каждую тетрадь первого вида требуется 12 листов бумаги, а на каждую тетрадь второго вида - 18 листов бумаги.

Также известно, что на изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги.

Мы можем записать систему уравнений, отражающую эти условия:

12x + 18y = 840 (уравнение, отражающее количество листов бумаги) x + y = 60 (уравнение, отражающее количество тетрадей)

Решим эту систему уравнений.

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 12, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

12x + 12y = 720

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

12x + 18y + 12x + 12y = 840 + 720

24x + 30y = 1560

Упростим это уравнение:

4x + 5y = 260 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

12x + 18y = 840 (уравнение 1) 4x + 5y = 260 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 4 и вычтем его из третьего уравнения:

4x + 5y - (4x + 6y) = 260 - 336

-y = -76

Упростим это уравнение:

y = 76

Теперь найдем значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

12x + 18(76) = 840

12x + 1368 = 840

12x = 840 - 1368

12x = -528

x = -528 / 12

x = -44

Ответ:

Изготовили 44 тетради первого вида и 76 тетрадей второго вида.