Question

Неизвестно разложнние трёх чисел на простые множители: a=2•5•7;b=2•2•3;c=3•5•5•11 найдите: 1)НОК (a; b); 2)НОК(a; c); 3)НОК(b; c); 4)НОК(a; b; c)

Answer 1

НОК(а,б)=420. НОК(а,с)=1050*11=11550. НОК(б,с)=3300. НОК(а,б,с)=346500

Answer 2

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители и найдем НОК (наименьшее общее кратное) для различных комбинаций этих чисел.

Разложение чисел на простые множители:

a = 2 * 5 * 7 b = 2 * 2 * 3 c = 3 * 5 * 5 * 11

НОК (a; b): Для нахождения НОК (a; b) мы должны взять все простые множители, встречающиеся в a и b, и возвести их в максимальные степени, которые встречаются в обоих числах. Таким образом, НОК (a; b) будет равно произведению следующих простых множителей:

2^2 * 3 * 5 * 7 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

НОК (a; c): Аналогично, для НОК (a; c) мы берем все простые множители, встречающиеся в a и c, и возводим их в максимальные степени, которые встречаются в обоих числах. Таким образом, НОК (a; c) будет равно произведению следующих простых множителей:

2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 = 23100

НОК (b; c): Аналогично, для НОК (b; c) мы берем все простые множители, встречающиеся в b и c, и возводим их в максимальные степени, которые встречаются в обоих числах. Таким образом, НОК (b; c) будет равно произведению следующих простых множителей:

2^2 * 3 * 5^2 * 11 = 6600

НОК (a; b; c): Наконец, для НОК (a; b; c) мы берем все простые множители, встречающиеся в a, b и c, и возводим их в максимальные степени, которые встречаются во всех трех числах. Таким образом, НОК (a; b; c) будет равно произведению следующих простых множителей:

2^2 * 3 * 5^2 * 7 * 11 = 23100

Итак, ответы на заданные вопросы:

1) НОК (a; b) = 420 2) НОК (a; c) = 23100 3) НОК (b; c) = 6600 4) НОК (a; b; c) = 23100

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.