Question

Рівняння з дробами:1)1/2х=52)х-1/2=5/63)1/х+3=0,1

Answer 1

1)
х=5/1:1/2
х=5/1*2/1
х=10
2)х=1/2+5/6
х=3+5/6
х=8/6

Answer 2

Рівняння з дробами

Давайте розберемося з кожним з рівнянь по черзі:

1) 1/2х = 5

Щоб вирішити це рівняння, спробуємо позбавитися від знаменника 1/2, помноживши обидві його сторони на 2:

1/2х * 2 = 5 * 2

Отримаємо:

х = 10

Таким чином, розв'язком рівняння є х = 10.

2) х - 1/2 = 5/6

У цьому рівнянні ми маємо дрібну вираз з однаковими знаменниками. Для спрощення рівняння, помножимо обидві його сторони на 6, щоб позбутися від знаменника:

(х - 1/2) * 6 = 5/6 * 6

Проведемо обчислення:

6х - 3 = 5

Тепер додамо 3 до обох сторін рівняння:

6х - 3 + 3 = 5 + 3

Отримаємо:

6х = 8

Нарешті, поділимо обидві сторони на 6:

х = 8/6

Зведемо дріб до нескороченого вигляду:

х = 4/3

Таким чином, розв'язком рівняння є х = 4/3.

3) 1/х + 3 = 0.1

Це рівняння містить десятковий дріб, а не звичайний дріб. Щоб позбутися від десяткових знаків, помножимо обидві сторони рівняння на 10х:

(1/х + 3) * 10х = 0.1 * 10х

Отримаємо:

10 + 30х = 1

Тепер віднімемо 10 від обох сторін рівняння:

10 + 30х - 10 = 1 - 10

Отримаємо:

30х = -9

Нарешті, поділимо обидві сторони на 30:

х = -9/30

Зведемо дріб до нескороченого вигляду:

х = -3/10

Таким чином, розв'язком рівняння є х = -3/10.

Будь ласка, зверніть увагу, що розв'язками рівнянь можуть бути деякі конкретні значення, враховуючи обмеження на змінну х.