Question

Разложите на множители: у^9-2y^6+y^3

Answer 1

Y^9-2y^6+y³=y³(y³-2y²+1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения u^9 - 2y^6 + y^3, мы должны сначала исследовать общие множители всех трех членов этого выражения. Затем мы можем применить свойство дистрибутивности и разложить каждый член на множители. Начнем с анализа общих множителей.

Выражение u^9 - 2y^6 + y^3:

Общий множитель

В данном случае, у нас есть общий множитель у каждого члена выражения, и это y^3. Мы можем вынести его за скобку:

y^3 * (u^9/y^3 - 2y^6/y^3 + 1)

Разложение каждого члена на множители

Теперь мы можем разложить каждый член внутри скобок на множители:

u^9/y^3 - 2y^6/y^3 + 1

Первый член: u^9/y^3

Мы можем разбить u^9/y^3 на два множителя: u^9 и 1/y^3. Таким образом, первый член разложится следующим образом:

u^9 * (1/y^3)

Второй член: -2y^6/y^3

Аналогично, мы можем разбить -2y^6/y^3 на два множителя: -2y^6 и 1/y^3. Таким образом, второй член разложится следующим образом:

-2y^6 * (1/y^3)

Третий член: 1

Третий член является константой и не может быть разложен на множители.

Окончательный результат

Объединяя все разложенные члены, получим окончательное разложение на множители исходного выражения:

y^3 * (u^9/y^3 - 2y^6/y^3 + 1) = y^3 * (u^9 * (1/y^3) - 2y^6 * (1/y^3) + 1)

Таким образом, исходное выражение u^9 - 2y^6 + y^3 разлагается на множители как y^3 * (u^9 * (1/y^3) - 2y^6 * (1/y^3) + 1).