Question

костя принес три доски одна 55дм другая в 5 раз короче первой а третья на 11 дм короче первой распелив самую длинную доску на две части ребята сделали песочницу длинной 5дм вычисли доску какой длинны нужно отпелить от самой длинной доски чтобы удалось сделать песочницу и определить периметр?

Answer 1

55:5=11дм- длина 2 доски

55-11=44дм- длина 3 доски

55-44=11дм-отпилить от самой длинной доски

р=(a+b)*2=(11+44)*2=110 см

Answer 2

Давайте обозначим длину самой длинной доски как \( x \) дециметров. Тогда длина второй доски будет \( \frac{x}{5} \) дециметров, а третьей доски \( x - 11 \) дециметров.

Когда самую длинную доску распилили на две части, получили песочницу длиной 5 дециметров. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \frac{x}{2} + \left(\frac{x}{5} + (x - 11)\right) = 5 \]

Давайте решим это уравнение:

\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{5} + x - 11 = 5 \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5x + 2x + 10x - 110 = 50 \]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[ 17x - 110 = 50 \]

Теперь добавим 110 к обеим сторонам:

\[ 17x = 160 \]

Разделим на 17:

\[ x = \frac{160}{17} \]

Таким образом, длина самой длинной доски \( x \) составляет приблизительно 9.41 дециметра.

Теперь определим, сколько нужно отпилить от самой длинной доски, чтобы получить длину для песочницы. Длина песочницы 5 дециметров, поэтому:

\[ x - \text{длина отпиленной части} = 5 \]

\[ 9.41 - \text{длина отпиленной части} = 5 \]

\[ \text{длина отпиленной части} = 9.41 - 5 = 4.41 \]

Таким образом, нужно отпилить часть длиной приблизительно 4.41 дециметра от самой длинной доски.

Теперь вычислим периметр песочницы. У нас есть две части длиной 5 дециметров и одна часть, которую мы отпилили, длиной 4.41 дециметра. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника:

\[ P = 2(5 + 5 + 4.41) = 2 \times 14.41 = 28.82 \]

Таким образом, периметр песочницы составляет приблизительно 28.82 дециметра.