Question

Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см угол между ними равен 120° найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Пусть 3 сторона равна x см.
Тогда по т.косинусов:
x^2=49+64-2*7*8*cos120
cos 120=cos(180-60)=-cos60
x^2=113+56
x^=169
x=13

Answer 2

Для решения данной задачи о треугольнике, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов утверждает, что квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Пусть а и b - известные стороны треугольника, а c - третья сторона, которую мы ищем, а С - угол между сторонами a и b.

Тогда, по закону косинусов, мы можем записать:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данной задаче, известны стороны a = 7 см и b = 8 см, а также угол C = 120°.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°)

c^2 = 49 + 64 - 112 * cos(120°)

Теперь, чтобы найти третью сторону треугольника c, мы можем вычислить квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = sqrt(49 + 64 - 112 * cos(120°))

Теперь давайте вычислим значение третьей стороны треугольника с помощью калькулятора:

c = sqrt(49 + 64 - 112 * (-0.5))

c = sqrt(113)

c ≈ 10.63 см

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 10.63 см.