Question

Стороны одного прямоугольника 18 см и 6,3 см. Площадь другого прямоугольника в 14 раз меньше данного. Найдите ширину другого прямоугольника, если его длина 9 см. Если можно то с условием.

Answer 1

Дано: прямоугольники, стороны первого прямоугольника 18 см и 6,3 см, площадь второго прямоугольника в 14 меньше первого, одна сторона 9 см.
Решение:
Найдем площадь первого прямоугольника
$s = a \times b$
$s1 = 18 \times 6.3 = 113.4$
площадь второго прямоугольника в 14 раз меньше
$s2 = \frac{s1}{14} \\ s2 = \frac{113.4}{14} = 8.1$
найдем вторую сторону второго прямоугольника:
$s2 = a \times b \\ 8.1 = a \times 9 \\ a = \frac{8.1}{9} = 0.9$
ширина второго прямоугольника равна 0.9 см

Answer 2

Ответ: Ширина другого прямоугольника равна 0,9 см.

Решение: Пусть $S_1$ и $S_2$ - площади первого и второго прямоугольников соответственно, а $a_1$, $b_1$, $a_2$ и $b_2$ - их длины и ширины. Тогда по условию задачи имеем:

$$S_1 = a_1 \cdot b_1 = 18 \cdot 6,3 = 113,4 \text{ см}^2$$ $$S_2 = a_2 \cdot b_2 = 9 \cdot b_2$$ $$S_2 = \frac{S_1}{14} = \frac{113,4}{14} \approx 8,1 \text{ см}^2$$

Отсюда находим $b_2$:

$$b_2 = \frac{S_2}{a_2} = \frac{8,1}{9} \approx 0,9 \text{ см}$$

Ответ проверяем подстановкой:

$$S_2 = 9 \cdot 0,9 = 8,1 \text{ см}^2$$ $$S_1 = 14 \cdot S_2 = 14 \cdot 8,1 \approx 113,4 \text{ см}^2$$

Оба равенства верны, значит ответ верен.