Question

Даны три точки A,K,M не лежащие на одной прямой.Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в этих точках и диагональю AM?

Answer 1

Можно 2 построить. Если, к примеру, четвертая точка - это точка B, тогда параллелограммы - АКМB и АBМК.

Answer 2

Для построения параллелограмма с вершинами в точках A, K, M и диагональю AM, нужно провести параллельные отрезки, соединяющие точки K и M с точками, симметричными A относительно середины отрезка AM.

Построение: 1. Найдем середину отрезка AM и обозначим ее точкой N. 2. Проведем луч NA, продолжающийся за точку A. 3. На луче NA отметим точку P, такую что NP = AM. 4. Проведем отрезок KP параллельно отрезку NA, соединяющий точки K и P. 5. Проведем отрезок MP параллельно отрезку NA, соединяющий точки M и P. 6. Проведем отрезок AP, соединяющий точки A и P. 7. Теперь получили параллелограмм AKMP с диагональю AM.

Таким образом, можно построить один параллелограмм AKMP с вершинами в точках A, K, M и диагональю AM.