Question

Библиотека из фонда детских книг передала интернату половину книг и еще 30 книг, после этого она передала половину оставшихся и ещё 10 книг. В результате осталось 150 детских книг. Сколько детских книг было в библиотеке первоначально?

Answer 1

Пусть было всего книг х,тогда
1/2х+30 отдали в 1 раз
(1/2х+30):2+10  - отдали во 2 раз
Получаем
х-(1/2х+30)-(1/2х+30):2-10=150
х- 1/2х - 1/4х=150+30+10+15
1/4х=205
х=205: 1/4
х=205*4:1
х=820
Ответ 820 книг было изначально в библиотеке

Answer 2

Пусть исходное количество детских книг в библиотеке будет Х.

Первоначально библиотека передала интернату половину книг и еще 30 книг, то есть (Х/2) + 30 книг.

Затем библиотека передала половину оставшихся книг и еще 10 книг, то есть ((Х/2) + 30)/2 + 10 книг.

По условию задачи, осталось 150 детских книг, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

((Х/2) + 30)/2 + 10 = 150.

Решим это уравнение:

(Х/2 + 30)/2 + 10 = 150 Х/2 + 30 = 2(150 - 10) Х/2 + 30 = 2(140) Х/2 + 30 = 280 Х/2 = 280 - 30 Х/2 = 250 Х = 2 * 250 Х = 500

Итак, первоначально в библиотеке было 500 детских книг.