Question

Как решить log0,5 10 - log0,5 5

Answer 1

$log_{0,5} 10- log_{0,5}5= log_{0,5} \frac{10}{5}= log_{0,5} 2= log_{ \frac{1}{2} }2= log_{2 ^{-1} } 2= \frac{1}{-1}* log_{2}2$
=-1*1 = -1

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение log0,5 10 - log0,5 5. Вот шаги решения:

- Используем свойство логарифма разности: loga b - loga c = loga (b/c) - Получаем: log0,5 10 - log0,5 5 = log0,5 (10/5) = log0,5 2 - Используем определение логарифма: loga b = c тогда и только тогда, когда a^c = b - Получаем: log0,5 2 = c тогда и только тогда, когда 0,5^c = 2 - Решаем уравнение относительно c: 0,5^c = 2 - Применяем логарифм к обеим частям уравнения: log 0,5^c = log 2 - Используем свойство логарифма степени: loga b^c = c loga b - Получаем: c log 0,5 = log 2 - Делим обе части уравнения на log 0,5: c = log 2 / log 0,5 - Вычисляем значение c: c = - log 2 / log 2 = -1 - Проверяем решение: log0,5 10 - log0,5 5 = log0,5 2 = -1

Ответ: c = -1