Question

Объясни смысл равенства: а-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b. Используя это равенство, вычисли наиболее простым способом:84-(19+54)=__________________________789-(89+2)=__________________________964-(59+64)=_________________________856-(10+256)=________________________ Помогите пожайлуста, заранее спасибо.

Answer 1

84-54-19=11
789-89-2=698
964-64-59=841
856-256-10=590

Answer 2

Давайте рассмотрим равенство \( a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b \) и проиллюстрируем его на примере:

1. \( a - (b + c) \): Это означает, что мы вычитаем сначала сумму \( b + c \) из \( a \). 2. \( (a - b) - c \): Здесь мы вычитаем сначала \( b \) из \( a \), а затем вычитаем \( c \) из результата. 3. \( (a - c) - b \): В этом случае мы вычитаем сначала \( c \) из \( a \), а затем вычитаем \( b \) из результата.

Эти три выражения означают одно и то же действие, и они равны между собой.

Теперь применим это к вашим примерам:

1. \( 84 - (19 + 54) \): Рассмотрим это как \( a - (b + c) \), где \( a = 84, b = 19, c = 54 \). Тогда по равенству \( a - (b + c) = (a - b) - c \): \( 84 - (19 + 54) = (84 - 19) - 54 = 65 - 54 = 11 \).

2. \( 789 - (89 + 2) \): Аналогично, \( a = 789, b = 89, c = 2 \). \( 789 - (89 + 2) = (789 - 89) - 2 = 700 - 2 = 698 \).

3. \( 964 - (59 + 64) \): Также, \( a = 964, b = 59, c = 64 \). \( 964 - (59 + 64) = (964 - 59) - 64 = 905 - 64 = 841 \).

4. \( 856 - (10 + 256) \): И снова, \( a = 856, b = 10, c = 256 \). \( 856 - (10 + 256) = (856 - 10) - 256 = 846 - 256 = 590 \).

Таким образом, результаты для ваших примеров следующие: 1. \( 84 - (19 + 54) = 11 \) 2. \( 789 - (89 + 2) = 698 \) 3. \( 964 - (59 + 64) = 841 \) 4. \( 856 - (10 + 256) = 590 \)