Question

Найти сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3 . И более подробно как решать! )))

Answer 1

нам нужно найти числа которые бы делились и на 112 и на 3

 112*3=336 это первое трехзначное число которое делится и на 112 и на 3, ну и второе соответственно будет 672, оно так же делится и на 3 и на 112

336+672=1008 Вроде так.

Answer 2

Нужно найти число кратное 112 и 3, т.е. чило которое одновременно делится и на 112 и на 3. Наименьшим таким числом является 112 * 3 = 336, следующее число - 336 * 2 = 672, домножуемо на 2 так как для определения следующего числа кратного данным умножают найденное на наименьший возможный натуральный делитель отличный от единицы (т.е. 2). 672 + 336=1008  - четырехзначное - не соответствует условию задачи. Для определения дальнейших чисел добавляем меньше (336)

Answer 3

Конечно, я могу помочь! Для того чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые кратны одновременно 112 и 3, нужно выполнить несколько шагов.

Сначала определим, какие числа будут удовлетворять условиям задачи. Число, кратное 112, должно быть также кратным 3. Поскольку 112 и 3 взаимно простые числа, число, кратное обоим, будет числом, кратным их произведению, то есть 336 (112 * 3).

Теперь мы знаем, что нужно найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 336.

1. Найдем количество таких чисел: самое большое трехзначное число, кратное 336, равно 1008 (336 * 3). Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, поделим 1008 на 336 и прибавим 1 (для включения самого числа 1008):

\( \frac{1008}{336} + 1 = 4 + 1 = 5 \)

Значит, в диапазоне от 336 до 1008 включительно у нас 5 трехзначных чисел, кратных 336.

2. Теперь найдем сумму этих чисел. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество чисел в прогрессии) * (сумма первого и последнего чисел) / 2.

Сумма = 5 * (336 + 1008) / 2 = 5 * 1344 / 2 = 6720 / 2 = 3360.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3, равна 3360.