Question

Длинна водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине-20 ч. Найди длинну и ширину этого водохранилища.

Answer 1

х-ширина

х+200-длина

30ч-время затрач.по длине

20ч-время затрач.по ширине

y-скорость катера

y=30-(х+200)

30-200х

30=200х

х=200-30

х=170

170км-ширина

370-длина

Answer 2

Давайте обозначим длину водохранилища за \( L \), а его ширину за \( W \). Условие гласит, что длина водохранилища на 200 км больше его ширины, поэтому у нас есть уравнение:

\[ L = W + 200 \]

Также нам дано, что поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 часов, а по ширине - 20 часов. Для определения расстояния можно использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим скорость катера за \( v \). Тогда расстояние, пройденное по длине водохранилища, равно \( L \), а расстояние, пройденное по ширине, равно \( W \). У нас есть два уравнения:

\[ L = 30v \] \[ W = 20v \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Заменим \( L \) в первом уравнении согласно условию задачи:

\[ W + 200 = 30v \]

Заменим также \( L \) во втором уравнении:

\[ W = 20v \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ W + 200 = 30v \] \[ W = 20v \]

Мы можем решить эту систему. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (W + 200) - W = 30v - 20v \] \[ 200 = 10v \] \[ v = 20 \]

Теперь, зная скорость (\( v \)), мы можем найти \( W \) и \( L \):

\[ W = 20 \times 20 = 400 \] \[ L = W + 200 = 400 + 200 = 600 \]

Таким образом, ширина водохранилища равна 400 км, а его длина равна 600 км.