Question

Дана арифметическая прогрессия (an) вычислите а15 если а3=4 д=-2 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Answer 1

Формула арифметической прогрессии имеет вид
$a_n=a_n_-_1+d$
из этой формулы мы сможем найти первый член прогрессии
$a_2=a_3-(-2)=4+2=6 \\ a_1=a_2-(-2)=6+2=8$
формула для нахождения любого члена арифметической прогрессии имеет вид $a_n=a_1+(n-1)*d \\ a_1_5=8+(15-1)*(-2)=8-28=-20 \\ a_1_5=-20$

Answer 2

Для нахождения \(a_{15}\) в арифметической прогрессии, у нас есть формула:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,\]

где: - \(a_n\) - значение элемента прогрессии с номером \(n\), - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии.

У вас даны значения \(a_3 = 4\) и \(d = -2\). Найдем первый член прогрессии (\(a_1\)). Для этого можем воспользоваться формулой для \(a_3\):

\[a_3 = a_1 + (3-1) \cdot d.\]

Подставим известные значения:

\[4 = a_1 + 2 \cdot (-2).\]

Решим уравнение:

\[4 = a_1 - 4.\]

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[a_1 = 8.\]

Таким образом, у нас есть первый член прогрессии \(a_1 = 8\) и разность \(d = -2\).

Теперь, чтобы найти \(a_{15}\), подставим значения в формулу:

\[a_{15} = 8 + (15-1) \cdot (-2).\]

Выполним вычисления:

\[a_{15} = 8 + 14 \cdot (-2).\]

\[a_{15} = 8 - 28.\]

\[a_{15} = -20.\]

Итак, \(a_{15} = -20\).