Question

18/30 и 15/18, 49/105 и 27/36, 10/20,8/24 и 9/45 ( Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю)

Answer 1

18/30 до 3/5
15/18 до 5/6
Спільний знаменник 30 18/30 25/30
49/105 до 7/15
27/36 до 3/4
Спільний знаменник 60 28/60 15/60
10/20 до 1/2
8/24 до 1/3
9/45 до 1/5
Спільний знаменник 30 15/30 10/30 6/30

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую пару дробей:

1. \( \frac{18}{30} \) и \( \frac{15}{18} \):

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 30 и 18, который равен 90. Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю:

\( \frac{18}{30} = \frac{18 \times 3}{30 \times 3} = \frac{54}{90} \)

\( \frac{15}{18} = \frac{15 \times 5}{18 \times 5} = \frac{75}{90} \)

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем 90: \( \frac{54}{90} \) и \( \frac{75}{90} \).

2. \( \frac{49}{105} \) и \( \frac{27}{36} \):

Найдем НОЗ для 105 и 36, который равен 2520. Приведем дроби к этому знаменателю:

\( \frac{49}{105} = \frac{49 \times 24}{105 \times 24} = \frac{1176}{2520} \)

\( \frac{27}{36} = \frac{27 \times 70}{36 \times 70} = \frac{1890}{2520} \)

Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем 2520: \( \frac{1176}{2520} \) и \( \frac{1890}{2520} \).

3. \( \frac{10}{20} \), \( \frac{8}{24} \) и \( \frac{9}{45} \):

Найдем НОЗ для 20, 24 и 45, который равен 360. Приведем дроби к этому знаменателю:

\( \frac{10}{20} = \frac{10 \times 18}{20 \times 18} = \frac{180}{360} \)

\( \frac{8}{24} = \frac{8 \times 15}{24 \times 15} = \frac{120}{360} \)

\( \frac{9}{45} = \frac{9 \times 8}{45 \times 8} = \frac{72}{360} \)

Теперь у нас есть три дроби с общим знаменателем 360: \( \frac{180}{360} \), \( \frac{120}{360} \) и \( \frac{72}{360} \).

Таким образом, после сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю получим:

1. \( \frac{54}{90} \) и \( \frac{75}{90} \) 2. \( \frac{1176}{2520} \) и \( \frac{1890}{2520} \) 3. \( \frac{180}{360} \), \( \frac{120}{360} \) и \( \frac{72}{360} \)