Question

Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и Проведите в нем отрезки AC и BD Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников сложить из двух таких треугольников новый квадрат Чему равна его площадь

Answer 1

Так как треугольников будет 4. а площадь квадрата 4*4=16. То площадь одного треугольника 16÷4=4. а площадь квадрата сложенного из двух треугольников равна 8.

Answer 2

Давайте пошагово выполним указанные действия.

1. Построение квадрата ABCD: Пусть A (0, 0), B (4, 0), C (4, 4), D (0, 4) - вершины квадрата.

2. Проведение отрезков AC и BD: - Отрезок AC соединяет точки A и C. - Отрезок BD соединяет точки B и D.

Теперь у нас есть квадрат ABCD и две его диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O в центре квадрата.

3. Площадь каждого из четырех получившихся треугольников: Треугольник AOC - прямоугольный треугольник. Его площадь можно найти, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times AC \times AO\). Так как квадрат со стороной 4 см, то AC и AO равны 4 см каждый.

\[S_{AOC} = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 \, \text{см}^2\]

Аналогично, площадь треугольников BOD, COB и DOA также будет 8 квадратных сантиметров каждая.

4. Сложение из двух таких треугольников нового квадрата: Площадь нового квадрата равна сумме площадей двух треугольников. Так как у нас есть две диагонали, мы можем построить новый квадрат, используя четыре таких треугольника.

\[S_{\text{нового квадрата}} = 2 \times 8 = 16 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь каждого из четырех треугольников, а также площадь нового квадрата, равна 16 квадратным сантиметрам.