Question

От станции А до станции В поезд идёт 7,8 ч.Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше,то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 ч 20 мин больше.Найдите расстояние между станциями А и В....ребят нужно уравнением

Answer 1

7.8ч=7 4/5ч

1ч20мин=1 1/3ч

7 4/5+1 1/3=39/5+4/3=117/15+20/15=137/15=9 2/15ч потратит с меньшей скоростью

х-скорость поезда

х-10-меньшая скорость поезда

 

7 4/5х=9 2/15(х-10)

39/5х=137/15х-1370/15

137/15х-39/5х=1370/15

137/15х-117/15х=1370/15

20/15х=1370/15

х=1370/15:20/15

х=1370/15*15/20

х=68.5км/ч скорость поезда

7 4/5*68.5=534.3км проедет поезд за 7.8ч

9 2/15*(68.5-10)=92/15*58.5=534.3км проедет поезд с меньшей скоростью

534.3=534.3 расстояние между станциями А и В

Answer 2

Давайте воспользуемся уравнением времени и расстояния для решения этой задачи. Пусть x будет расстоянием между станциями А и В.

Уравнение для первого случая:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого случая время равно 7,8 часов, а скорость поезда неизвестна. Пусть скорость первоначального поезда будет V км/ч. Тогда:

7,8 часов = x км / V км/ч

Уравнение для второго случая:

Время = Расстояние / Скорость

Для второго случая время равно 9 часов (7,8 часов + 1 час 20 минут), а скорость поезда на 10 км/ч меньше, чем в первом случае. Пусть скорость второго поезда будет (V - 10) км/ч. Тогда:

9 часов = x км / (V - 10) км/ч

Решение системы уравнений:

Мы получили систему из двух уравнений:

7,8 = x / V 9 = x / (V - 10)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x (расстояние между станциями А и В).

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x:

x = 7,8V

Подставим это значение во второе уравнение:

9 = (7,8V) / (V - 10)

Решим это уравнение:

9(V - 10) = 7,8V

9V - 90 = 7,8V

1,2V = 90

V = 75

Теперь, когда у нас есть значение V, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений:

x = 7,8V = 7,8 * 75 = 585

Таким образом, расстояние между станциями А и В составляет 585 км.