Question

Будьте добры решите это... log дробь1/2 x<-1

Answer 1

$log_{ \frac{1}{2}x<-1$

$x>2$

Ответ: $x \in (2; +\infty)$

Answer 2

Log 1/2 (x) < -  1 
log 1/2 (x) < log (1/2) 2 
x > 2 
x ∈ ( 2 ; + ω)

Answer 3

Давайте разберем ваше уравнение подробно.

У вас есть логарифмическое уравнение: log(1/2 + x) < -1. Чтобы решить его, мы сначала исключим логарифм, а затем найдем значение переменной x.

Исключение логарифма:

Нам известно, что для любого положительного числа a и положительного основания b, log_b(a) < c эквивалентно b^(log_b(a)) < b^c.

Применим это к нашему уравнению:

1/2 + x < 10^(-1)

Упрощение неравенства:

Для начала упростим правую часть неравенства:

10^(-1) = 1/10

Теперь заменим правую часть неравенства:

1/2 + x < 1/10

Решение неравенства:

Теперь решим неравенство:

1/2 + x < 1/10

Для начала, вычтем 1/2 из обеих частей неравенства:

x < 1/10 - 1/2

x < 1/10 - 5/10

x < -4/10

Упрощаем дальше:

x < -2/5

Ответ:

Таким образом, решением уравнения log(1/2 + x) < -1 является x < -2/5.