Question

Двое рабочих разной квалификации получили за работу 436 р. Первый работал 30 дней, второй-28 дней. Сколько рублей за день причитается первому рабочему, если он за 8 дней получил на 22 р. больше, чем второй рабочий за 6 дней?

Answer 1

Пусть  1 получает в день х, второй получает y, тогда 30*х+28*y=436
8*x-6*y=22⇒y=1 1/3*x-3 2/3.

30*х+28*(1 1/3*х-3 2/3)=436⇒30*х+37 1/3*х-102 2/3=436⇒67 1/3*х=538 2/3⇒х=8.

Ответ: 8 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим заработок первого рабочего за день через \(x\), а заработок второго рабочего за день через \(y\).

Известно, что первый рабочий работал 30 дней, а второй - 28 дней.

Тогда общий заработок первого рабочего можно выразить как: \(30x\).

Общий заработок второго рабочего будет: \(28y\).

Условие задачи гласит, что общий заработок обоих рабочих составил 436 рублей, поэтому у нас есть уравнение:

\[30x + 28y = 436\]

Также известно, что за 8 дней первый рабочий получил на 22 рубля больше, чем второй рабочий за 6 дней. Это можно выразить уравнением:

\[8x = 6y + 22\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 30x + 28y = 436 \\ 8x = 6y + 22 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему для \(x\) и \(y\). После нахождения значений, мы сможем определить заработок первого рабочего за день.

Давайте решим систему. Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[\begin{cases} 30x + 28y = 436 \\ 32x = 24y + 88 \end{cases}\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[2x = 24\]

Отсюда находим значение \(x\):

\[x = 12\]

Теперь подставим это значение обратно во второе уравнение:

\[8 \times 12 = 6y + 22\]

\[96 = 6y + 22\]

\[6y = 74\]

\[y = 12.33\]

Таким образом, заработок первого рабочего за день (\(x\)) составляет 12 рублей, а заработок второго рабочего за день (\(y\)) - 12.33 рубля.

Итак, первый рабочий заработал 12 рублей в день.