Question

Найдите нок чисел 75 и 90;6 и 13 разложив их на простые числа

Answer 1

75 = 3*5*5 
90 = 2*3*3*5
НОК (75, 90) = 3*3*5*5*2 = 450

6 = 2*3
13 = 13
НОК (6, 13) = 2*3*13 = 78

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, необходимо разложить эти числа на их простые множители и выбрать наименьшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа. Затем перемножим все выбранные простые множители, чтобы получить НОК.

Разложение чисел 75 и 90 на простые множители

Разложим число 75 на простые множители:

75 = 3 * 5 * 5

Разложим число 90 на простые множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5

Выбор наименьшей степени простых множителей

Теперь выберем наименьшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа:

3 встречается в обоих разложениях, поэтому возьмем его в наименьшей степени, то есть 3^1 = 3. 5 встречается в обоих разложениях, поэтому возьмем его в наименьшей степени, то есть 5^1 = 5.

У числа 75 есть еще один простой множитель 5, но он не встречается в разложении числа 90, поэтому мы не берем его в расчет.

У числа 90 есть еще один простой множитель 2, но он не встречается в разложении числа 75, поэтому мы не берем его в расчет.

Вычисление НОК

Теперь перемножим выбранные простые множители:

НОК(75, 90) = 3^1 * 5^1 = 3 * 5 = 15

Таким образом, НОК чисел 75 и 90 равно 15.