Question

Найдите производную функции : ∫(x)=ln x-12x-5

Answer 1

1/x - 12, т.к.
f(x)=ln(x), f'(x)=1/x
f(x)=C*x, f'(x)=C
F=U+V, F'=U'+V', где U,V,F - функции от Х

Answer 2

Чтобы найти производную функции \( \int(x) = \ln(x) - 12x - 5 \), нужно воспользоваться правилами дифференцирования для каждого члена этой функции. Давайте разберемся пошагово.

1. Дифференцирование члена \( \ln(x) \): - Производная натурального логарифма \( \ln(x) \) равна \( \frac{1}{x} \). - Таким образом, производная члена \( \ln(x) \) равна \( \frac{1}{x} \).

2. Дифференцирование члена \( -12x \): - Производная линейной функции \( ax \) равна \( a \). - Для члена \( -12x \), производная равна \( -12 \).

3. Дифференцирование константы \( -5 \): - Производная константы равна нулю.

Теперь соберем все члены вместе: \[ \frac{d}{dx} \left( \ln(x) - 12x - 5 \right) = \frac{1}{x} - 12 \]

Таким образом, производная данной функции \( \int(x) \) равна \( \frac{1}{x} - 12 \).