Вопрос задан 09.05.2019 в 14:23. Предмет Математика. Спрашивает Райский Сережа.

3х+5у=26х+10у=43х-2у=16х+4у=43(2х+у)-26=3х-2у15-(х-3у)=2х+5Решите пожалуйста методом сложения

алгебраического и Крамера

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Чернова Александра.

3x=2-5y
6x=4-10y

x=2/3- 5/3y
x=2/3-5/3y

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для решения этой системы уравнений методом сложения алгебраического и методом Крамера, мы сначала выразим одну переменную через другую в двух из уравнений. Затем мы подставим это выражение в третье уравнение и решим получившееся уравнение относительно одной переменной. После этого мы найдем значения обоих переменных.

Давайте начнем с метода сложения алгебраического.

Метод сложения алгебраического

Система уравнений:

``` 3х + 5у = 26 ...(1) 10х + 2у = 43 ...(2) ```

Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты у переменной "у" одинаковыми в обоих уравнениях:

``` 3х + 5у = 26 ...(1) 50х + 10у = 215 ...(3) ```

Теперь вычтем первое уравнение из третьего:

``` 50х + 10у - (3х + 5у) = 215 - 26 47х + 5у = 189 ...(4) ```

Теперь у нас есть два уравнения:

``` 3х + 5у = 26 ...(1) 47х + 5у = 189 ...(4) ```

Вычтем первое уравнение из второго:

``` 47х + 5у - (3х + 5у) = 189 - 26 44х = 163 х = 163 / 44 х ≈ 3.705 ```

Теперь, когда мы нашли значение переменной "х", мы можем подставить его в любое из первых двух уравнений, чтобы найти значение переменной "у".

Давайте подставим значение "х" в первое уравнение:

``` 3 * 3.705 + 5у = 26 11.115 + 5у = 26 5у = 26 - 11.115 5у = 14.885 у = 14.885 / 5 у ≈ 2.977 ```

Таким образом, решение методом сложения алгебраического:

``` х ≈ 3.705 у ≈ 2.977 ```

Метод Крамера

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом Крамера. В методе Крамера, мы найдем определители матрицы системы и затем разделим их на определитель основной матрицы.

Для данной системы уравнений:

``` 3х + 5у = 26 ...(1) 10х + 2у = 43 ...(2) ```

Определитель основной матрицы:

``` D = |3 5| |10 2| ```

Определитель матрицы "Dx" (заменяем столбец переменной "х" значениями правых частей уравнений):

``` Dx = |26 5| |43 2| ```

Определитель матрицы "Dy" (заменяем столбец переменной "у" значениями правых частей уравнений):

``` Dy = |3 26| |10 43| ```

Теперь мы можем найти значения переменных:

``` х = Dx / D у = Dy / D ```

Вычислим значения переменных:

``` х = |26 5| / |3 5| = (26 * 2 - 5 * 43) / (3 * 2 - 5 * 10) ≈ 3.705 у = |3 26| / |3 5| = (3 * 5 - 26 * 2) / (3 * 2 - 5 * 10) ≈ 2.977 ```