Question

Решить задачу из деревни в город выехал велосипедист со скоростью 250 метров в минуту через 10 минут выехал автобус со скоростью 750 метров в минуту А) через сколько времени автобус догонит велосипедиста Б) на каком расстоянии от деревни произойдёт встреча В) Какое расстояние будет между велосипедистом и автобусами через 8 минут после встречи

Answer 1

1)250*10=2500м-проехал велосипедист за 10мин.
2)750-250=500м/мин-скорость сближения.
а) 2500:500=через 5 мин-автобус догонит велосипедиста.
б) 750*5=3750м-произойдёт встреча.
в) 500*8=4000м-будет между ними через 8 мин

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим скорость велосипедиста как \( V_в \) (велосипедист) и \( V_а \) (автобус).

1. Время, через которое автобус догонит велосипедиста (А):

У нас есть, что велосипедист выехал на 10 минут раньше автобуса. Поэтому время движения велосипедиста будем обозначать как \( t \), а для автобуса — \( t + 10 \) минут.

Уравнение для расстояния можно записать как: \[ V_в \cdot t = V_а \cdot (t + 10) \]

Подставим данные: \( 250 \cdot t = 750 \cdot (t + 10) \)

Решим это уравнение:

\[ 250t = 750t + 7500 \]

\[ 500t = 7500 \]

\[ t = 15 \]

Таким образом, велосипедист двигался 15 минут, а автобус 25 минут. Ответ (А): 25 минут.

2. Расстояние от деревни до места встречи (Б):

Мы уже знаем, что велосипедист двигался 15 минут со скоростью 250 м/мин. Подставим это в уравнение для расстояния:

\[ \text{расстояние} = V_в \cdot t = 250 \cdot 15 \]

\[ \text{расстояние} = 3750 \]

Ответ (Б): Расстояние от деревни до места встречи составляет 3750 метров.

3. Расстояние между велосипедистом и автобусами через 8 минут после встречи (В):

Теперь мы знаем, что встреча произошла через 15 минут. Через 8 минут после встречи велосипедист будет двигаться 23 минуты, а автобус — 33 минуты. Посчитаем расстояние:

\[ \text{расстояние} = V_в \cdot t + V_а \cdot (t + 8) \]

\[ \text{расстояние} = 250 \cdot 23 + 750 \cdot 33 \]

\[ \text{расстояние} = 5750 + 24750 \]

\[ \text{расстояние} = 30500 \]

Ответ (В): Расстояние между велосипедистом и автобусами через 8 минут после встречи составляет 30500 метров.