Question

(x+5)^2-x^2=x-2 решите

Answer 1

Смотри приложение с решением

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно:

\((x + 5)^2 - x^2 = x - 2\)

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

\((x + 5)^2 - x^2\) раскрывается в \(x^2 + 10x + 25 - x^2\).

Теперь уравнение выглядит так:

\(x^2 + 10x + 25 - x^2 = x - 2\)

2. Упростим уравнение, сократив \(x^2\) с обеих сторон:

\(10x + 25 = x - 2\)

3. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону и все числовые члены на другую:

\(10x - x = -2 - 25\)

Это дает нам:

\(9x = -27\)

4. Разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение \(x\):

\[x = -3\]

Теперь мы нашли значение \(x\), которое является решением уравнения \((x + 5)^2 - x^2 = x - 2\). Подставим \(x = -3\) обратно в уравнение, чтобы проверить:

\[((-3) + 5)^2 - (-3)^2 = -3 - 2\]

\[2^2 - 9 = -5\]

\[4 - 9 = -5\]

\[-5 = -5\]

Проверка верна, и \(x = -3\) является корнем уравнения.