Question

В магазине было куплено пять квадратных ковриков разных размеров. Суммарнаая площадь двух ковриков была равна общей площади трёх оставшихся ковриков. Найди общую площадь трёх оставшихся ковриков, учитывая, что площадь одного из них равна 1.

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Пусть площадь первого коврика равна S1, второго - S2, третьего - S3, четвертого - S4 и пятого - S5.

Так как суммарная площадь двух ковриков равна общей площади трех оставшихся ковриков, то мы можем записать уравнение:

S1 + S2 = S3 + S4 + S5

Известно, что площадь одного из оставшихся ковриков равна 1, значит:

S3 = 1

Подставим значение S3 в уравнение:

S1 + S2 = 1 + S4 + S5

Также известно, что общая площадь всех пяти ковриков равна сумме их площадей:

S1 + S2 + S3 + S4 + S5 = общая площадь

Заметим, что общая площадь равна сумме площадей трех оставшихся ковриков плюс площадь двух ковриков, которые были изначально:

S3 + (S1 + S2) = общая площадь

Подставим значения:

1 + (S1 + S2) = общая площадь

Теперь мы имеем два уравнения:

S1 + S2 = 1 + S4 + S5 1 + (S1 + S2) = общая площадь

Мы знаем, что площадь одного из ковриков равна 1, поэтому можем сделать предположение, что S1 = 1. Тогда первое уравнение примет вид:

1 + S2 = 1 + S4 + S5

Упростим:

S2 = S4 + S5

Теперь подставим это второе уравнение в первое:

1 + (1 + S4 + S5) = общая площадь

Упростим:

2 + S4 + S5 = общая площадь

Таким образом, общая площадь трех оставшихся ковриков равна 2 + S4 + S5.