Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Дядюшка Ау взвешивал грибы. Подберезовик и 3 подосиновика весят столько, сколько 9 лисичек. Один подосиновик и одна лисичка весят столько, сколько один подберезовик. Сколько лисичек надо взять, чтобы уравновесить один подберезовик

Answer 1

Надо 9:3=3 вот так вот решать

Answer 2

Давайте обозначим вес подберезовика как \(П\), вес подосиновика как \(По\), а вес лисички как \(Л\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Подберезовик и 3 подосиновика весят столько, сколько 9 лисичек: \[П + 3По = 9Л\]

2. Один подосиновик и одна лисичка весят столько, сколько один подберезовик: \[По + Л = П\]

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения \(П\), \(По\), и \(Л\).

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении:

\[3(По + Л) = 3П\]

\[3По + 3Л = 3П\]

Теперь мы можем выразить \(П\) из второго уравнения:

\[3Л = 2По\]

\[П = \frac{3Л}{2}\]

Теперь подставим это значение \(П\) в первое уравнение:

\[\frac{3Л}{2} + 3По = 9Л\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[3Л + 6По = 18Л\]

Выразим \(Л\) из этого уравнения:

\[6По = 15Л\]

\[Л = \frac{6По}{15} = \frac{2По}{5}\]

Теперь мы знаем, что \(П = \frac{3Л}{2}\) и \(Л = \frac{2По}{5}\). Мы можем использовать одно из этих уравнений, чтобы найти соотношение между \(П\) и \(По\).

Давайте возьмем \(Л = \frac{2По}{5}\):

\[\frac{3Л}{2} = \frac{3 \cdot 2По}{2 \cdot 5} = \frac{3По}{5}\]

Теперь у нас есть равенство:

\[П = \frac{3По}{5}\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[5П = 3По\]

Теперь мы можем выразить \(По\) через \(П\):

\[По = \frac{5П}{3}\]

Таким образом, теперь мы знаем, что \(П = \frac{3Л}{2}\), \(Л = \frac{2По}{5}\), и \(По = \frac{5П}{3}\).

Если мы подставим \(По = \frac{5П}{3}\) в уравнение \(Л = \frac{2По}{5}\), получим:

\[Л = \frac{2 \cdot \frac{5П}{3}}{5} = \frac{2П}{3}\]

Теперь у нас есть значения \(П\), \(По\), и \(Л\):

\[П = \frac{3Л}{2}\]

\[Л = \frac{2П}{3}\]

\[По = \frac{5П}{3}\]

Таким образом, для уравновешивания одного подберезовика нужно взять \(\frac{2}{3}\) лисички.