Question

Решите задачу уравнением: купили 10кг колбасы и 7кг сыра.При этом оказалось, что 10кг колбасы на 472р дороже сыра,а 1кг колбасы на 16р дороже 1кг сыра.Определите стоимость покупки

Answer 1

Предположим, что стоимость одного кг сыра х руб., тогда стоимость одного кг колбасы (х+16) руб.

согласно этим данным составляем уравнение:

10(х+16)-7х=472

10х+160-7х=472

10х-7х=472-160

3х=312

х=312:3

х=104 (руб.) - стоимость 1 кг сыра.

х+16=104+16=120 (руб.) - стоимость 1 кг колбасы.

10·120=1 200 (руб.) - стоимость 10 кг колбасы.

7·104=728 (руб.) - стоимость 7 кг сыра.

1 200+728=1 928 (руб.) - общая стоимость покупки.

Ответ: 1 928 рублей общая стоимость покупки.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением. Пусть x обозначает стоимость 1 кг колбасы, а y - стоимость 1 кг сыра.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 10x - 7y = 472 (уравнение 1) x - y = 16 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из уравнения 2 выразим x через y: x = y + 16

Подставим это выражение в уравнение 1: 10(y + 16) - 7y = 472

Раскроем скобки и упростим уравнение: 10y + 160 - 7y = 472 3y + 160 = 472 3y = 472 - 160 3y = 312 y = 312 / 3 y = 104

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 2: x = 104 + 16 x = 120

Таким образом, стоимость 1 кг колбасы (x) равна 120 рублей, а стоимость 1 кг сыра (y) равна 104 рубля.

Определение стоимости покупки:

Мы знаем, что было куплено 10 кг колбасы и 7 кг сыра. Чтобы определить стоимость покупки, нужно умножить стоимость 1 кг каждого продукта на его вес и сложить результаты: стоимость покупки = (10 кг * 120 руб/кг) + (7 кг * 104 руб/кг)

Выполняя вычисления, получаем: стоимость покупки = 1200 руб + 728 руб = 1928 руб

Таким образом, стоимость покупки составляет 1928 рублей.