Question

Сумма двух чисел равна 130. При делении большего из них на меньшее в частном получается 3 и в остатке 2. Чему равна разность этих чисел?

Answer 1

первое число-х

второе число-3х+2

Сумма-130

1) 

х+3х+2=130

4х=130-2

4х=128

х=128:4

х=32 -первое число

2) 32х3+2=98- второе число

3)98-32=66- разница чисел

Answer 2

первое число-х

второе число-3х+2

Сумма-130

1) 

х+3х+2=130

4х=130-2

4х=128

х=128:4

х=32 -первое число

2) 32х3+2=98- второе число

3)98-32=66- разница чисел

Проверка:

98:32=3 и 2 в остатке

98+32=130-верно!

Ответ: разница чисел равна 66

Answer 3

Пусть два числа, сумма которых равна 130, обозначаются как x и y, где x > y. Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 130 (уравнение 1) x / y = 3 + 2/y (уравнение 2)

Рассмотрим уравнение 2. Мы знаем, что при делении x на y в частном получается 3 и в остатке получается 2. Это означает, что x можно представить в виде y * 3 + 2. Подставим это в уравнение 1:

(y * 3 + 2) + y = 130

Раскроем скобки:

3y + 2 + y = 130

Соберем все y вместе:

4y + 2 = 130

Вычтем 2 из обеих сторон:

4y = 128

Разделим обе стороны на 4:

y = 32

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x, подставив его в уравнение 1:

x + 32 = 130

Вычтем 32 из обеих сторон:

x = 98

Таким образом, большее число равно 98, а меньшее число равно 32. Разность этих чисел равна:

98 - 32 = 66