Question

Дано вектор а( 3;-2;0), b(2;4;-1).знайдіть а)координати векора n=2a-3b

Answer 1

Что напиши нормально

Answer 2

Звичайно, це досить просто. Давай розкриємо вираз для вектора \( n \):

\[ n = 2a - 3b \]

Знаючи координати векторів \( a \) і \( b \), можемо підставити їх у вираз:

\[ a = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad b = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} \]

Тепер знайдемо \( 2a \) і \( 3b \):

\[ 2a = 2 \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} \] \[ 3b = 3 \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 12 \\ -3 \end{pmatrix} \]

Тепер віднімемо \( 3b \) від \( 2a \):

\[ n = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 6 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 12 \\ -3 \end{pmatrix} \]

Виконуючи віднімання, отримаємо значення \( n \):

\[ n = \begin{pmatrix} 6 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \\ 12 \\ -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ -16 \\ 3 \end{pmatrix} \]

Отже, координати вектора \( n \) дорівнюють \( (0, -16, 3) \).