Question

Какое наибольшее количество одинаковых новогодних подарков можно сделать с 320 орехов, 280 шоколадок и 200 мандаринок?Яку найбільшу кількість однакових новорічних подарунків можна зробити з 320 горіхів, 280 шоколадок і 200 мандаринок?

Answer 1

Находим НОД (320,280,200) -наибольший общий делитель чисел.
320 I 2        280 I 2
160 I 2        140 I 2            200 I 2
80 I 2            70 I 2            100 I 2
40 I 2            35 I 5               50 I 2
20 I 2              7 I 7              25 I 5
10 I2                1                    5 I 5             
5 I 5                                        1
1

320=2*2*2*2*2*2*5   
280=2*2*2*5*7
200=2*2*2*5*5

НОД(320,280,200)=2*2*2*5=40

Ответ:наибольшее количество подарков 40.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее количество одинаковых новогодних подарков, которые можно сделать из 320 орехов, 280 шоколадок и 200 мандаринок, нужно определить наименьший общий делитель (НОД) для этих трех чисел.

НОД — это наибольшее число, на которое делятся все три числа без остатка. Когда вы найдете НОД, это будет максимальное количество подарков, которые можно сделать с использованием всех трех ингредиентов.

Разложим числа на простые множители: - 320 = 2^6 * 5 - 280 = 2^3 * 5 * 7 - 200 = 2^3 * 5^2

Теперь найдем общие простые множители и возьмем их минимальные степени: - Общий простой множитель 2 в степени 3 (так как 2^3 - это наименьшая степень 2, которая встречается во всех трех числах). - Общий простой множитель 5 в степени 1. - Никакие другие общие простые множители отсутствуют.

Теперь умножим эти общие простые множители: \[НОД(320, 280, 200) = 2^3 * 5 = 40.\]

Итак, вы можете сделать 40 одинаковых новогодних подарков, используя 320 орехов, 280 шоколадок и 200 мандаринок.