Question

Решите уравнение: a) 5 3/4 - x = 1 5/6 б) 5 3/7 - (x + 0,2) = 3 9/35

Answer 1

А) 5 3/4-х=15/6
х=5 3/4-15/6
х=3,5

б) 5 3/7-(х+0,2)=3 9/35
х+0,2=5 3/7- 3 9/35
х+0,2=2 6/35
х=1 34/35

Answer 2

Конечно, давайте решим данные уравнения:

a) \(5 \frac{3}{4} - x = 1 \frac{5}{6}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\(5 \frac{9}{12} - x = 1 \frac{10}{12}\)

Теперь вычитаем правую сторону из левой:

\(5 \frac{9}{12} - x - 1 \frac{10}{12} = 0\)

Упростим:

\(4 \frac{11}{12} - x = 0\)

Теперь выразим \(x\):

\(-x = -4 \frac{11}{12}\)

Умножим обе стороны на -1:

\(x = 4 \frac{11}{12}\)

Таким образом, решение уравнения \(5 \frac{3}{4} - x = 1 \frac{5}{6}\) равно \(x = 4 \frac{11}{12}\).

б) \(5 \frac{3}{7} - (x + 0.2) = 3 \frac{9}{35}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 35:

\(5 \frac{15}{35} - (x + 0.2) = 3 \frac{9}{35}\)

Теперь вычитаем правую сторону из левой:

\(5 \frac{15}{35} - x - 0.2 = 3 \frac{9}{35}\)

Упростим:

\(5 \frac{15}{35} - x - 0.2 = 3 \frac{9}{35}\)

\(5 \frac{15}{35} - 3 \frac{9}{35} - x = 0.2\)

\(2 \frac{6}{35} - x = 0.2\)

Теперь выразим \(x\):

\(-x = 0.2 - 2 \frac{6}{35}\)

Умножим обе стороны на -1:

\(x = 2 \frac{6}{35} - 0.2\)

\(x = 2 \frac{6}{35} - \frac{2}{10}\)

Упростим:

\(x = 2 \frac{6}{35} - \frac{1}{5}\)

Теперь приведем дробь к общему знаменателю, который равен 35:

\(x = \frac{2 \cdot 5}{35} - \frac{7}{35}\)

\(x = \frac{10 - 7}{35}\)

\(x = \frac{3}{35}\)

Таким образом, решение уравнения \(5 \frac{3}{7} - (x + 0.2) = 3 \frac{9}{35}\) равно \(x = \frac{3}{35}\).