Question

Высоты равнобедренного треугольного провидённые из вершин при основании при пересечении образует угол в 140 найдите угол противолежащий основанию

Answer 1

Треугольник АВС, с основанием АС.
АН и ВК-высоты, пересекающиеся в точке О.

Угол АОВ=140 градусов (по условию), угол ВОН=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом АОВ). Треугольник ВОН-прямоугольный, т.к. АН-высота, следовательно угол ОВН=90-40=50 градусов. ВК-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то ВК так же является биссектрисой угла В, следовательно угол АВО= углу ОВН=50 градусов, значит угол В=100 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство равнобедренных треугольников, которое гласит, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой.

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, и мы знаем, что угол при основании (между сторонами AB и AC) равен 140 градусов. Пусть этот угол обозначается как ∠BAC.

Согласно свойству равнобедренных треугольников, угол между высотой и основанием (в данном случае угол, противолежащий основанию) также равен ∠BAC.

Таким образом, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника ABC, также равен 140 градусов.