Question

2 в степени n+2 умножить на 21 в степени n+3 разделить на 6 в степени n+1 умножить на 7 в степени n+2

Answer 1

2(n+2)•21(n+3)/6(n+1•7(n+2)=42(2n+5)/42(2n+3)=1(2)=1

Answer 2

Давайте разберем данное выражение более подробно:

\[ \frac{2^{n+2} \cdot 21^{n+3}}{6^{n+1} \cdot 7^{n+2}} \]

Мы можем представить числа как произведение оснований и степеней:

\[ \frac{(2^2) \cdot 2^n \cdot (3 \cdot 7)^{n+3}}{(2 \cdot 3)^{n+1} \cdot 7^2} \]

Теперь можем упростить выражение:

\[ \frac{4 \cdot 2^n \cdot 3^{n+3} \cdot 7^{n+3}}{6^{n+1} \cdot 7^2} \]

\[ \frac{4 \cdot 2^n \cdot 3^{n+3} \cdot 7^{n+3}}{2^{n+1} \cdot 3^{n+1} \cdot 7^2} \]

Теперь можем упростить с использованием свойств степеней:

\[ \frac{4 \cdot 2^n \cdot 3^{n+3} \cdot 7^{n+3}}{2 \cdot 7^2} \]

\[ \frac{4 \cdot 2^n \cdot 3^{n+3} \cdot 7^{n+3}}{14} \]

Таким образом, данное выражение упрощается до:

\[ \frac{2^n \cdot 3^{n+3} \cdot 7^{n+3}}{7} \]

или

\[ 2^n \cdot 3^{n+3} \cdot 7^{n+2} \]