Question

y=tg(4x+1) помогите найти производную((( не умею(

Answer 1

По формулам сложной производной, производной тангенса, производной линейной функции
$y'=(tg(4x+1))'=\frac{1}{cos^2(4x+1)}*(4x+1)'=\frac{4}{cos^2(4x+1)}$

 =======================

$y=cos(5x+6)+2$
$y'=(cos(5x+6)+2)'=-sin(5x+6)*5+0=-5sin(5x+6)$
$y=arccos5x+sinx$
$y'=-\frac{1}{\sqrt{1-(5x)^2}}*5+cos x=-\frac{5}{\sqrt{1-25x^2}}+cosx$
===================
$y=(7x^3+25)^4$
$y'=(7x^3+25)^{4-1}*(7*3x^{3-1}+0)=21x^2(7x^3+25)^3$
$y=xtg x+ctgx$
$y'=1*tg x+x*\frac{1}{cos^2 x}+(-\frac{1}{sin^2 x})=tg x+\frac{x}{cos^2 x}-\frac{1}{sin^2 x}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = tg(4x + 1), воспользуемся правилом дифференцирования тангенса.

Правило дифференцирования тангенса: d/dx(tg(x)) = sec^2(x)

В данном случае, у нас функция tg(4x + 1), поэтому мы должны применить цепное правило дифференцирования.

По цепному правилу, если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции.

В нашем случае, внешняя функция - tg(x), а внутренняя функция - 4x + 1.

Производная внешней функции tg(x) равна sec^2(x), а производная внутренней функции 4x + 1 равна 4.

Теперь мы можем применить цепное правило:

dy/dx = d/dx(tg(4x + 1)) = sec^2(4x + 1) * 4

Таким образом, производная функции y = tg(4x + 1) равна 4 * sec^2(4x + 1).