Question

Найдите шестизначное натуральное число,которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 120.В ответе укажите какое нибудь одно такое число.Решение пожалуйста)))

Answer 1

Это число должно делится на 10, т.е. заканчиваться 0 -м , должно делиться на 3, т.е. сумма цифр должна делиться на 3, значит в его записи должно быть 3 двойки, причем первая цифра 2.
Например:  220200=120*1835
Ответ: 220200

Answer 2

Для того чтобы найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 120, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 120 и 10. НОК(120, 10) = 120.

2. Затем найдем наименьшее шестизначное число, которое делится на 120. Чтобы число делилось на 120, оно должно делиться и на 2, и на 3, и на 5.

3. Наименьшее шестизначное число, состоящее только из цифр 0 и 2, и делящееся на 2, 3 и 5, будет иметь вид 222222.

Таким образом, одно из таких чисел, которое мы искали, - это 222222.

Пожалуйста, обратите внимание, что существует и другие шестизначные числа, удовлетворяющие условиям (например, 200200), но 222222 является наименьшим шестизначным числом с такими свойствами.