Question

К трёх значному числу приписали цифру 9 сначала слева а потом с права получили 2 четерехзначных числа разность которых равна 639найдите трёх значное число

Answer 1

Трёх значное число- 928

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти трехзначное число, которое приписывается цифра 9 сначала слева, а затем справа, и при этом получается два четырехзначных числа, разность которых равна 639.

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть искомое трехзначное число будет представлено в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

2. По условию задачи, мы знаем, что приписывая цифру 9 сначала слева, а затем справа, мы получаем два четырехзначных числа. Таким образом, первое четырехзначное число будет иметь вид 9XYZ, а второе - XYZ9.

3. Разность этих двух четырехзначных чисел равна 639. Мы можем записать это в виде уравнения: 9XYZ - XYZ9 = 639.

4. Чтобы решить это уравнение, мы можем выразить XYZ через X, Y и Z и затем решить полученное уравнение.

5. Разложим числа на разряды: 9XYZ = 9000 + 100X + 10Y + Z и XYZ9 = 1000X + 100Y + 10Z + 9.

6. Подставим эти значения в уравнение 9XYZ - XYZ9 = 639 и решим его:

(9000 + 100X + 10Y + Z) - (1000X + 100Y + 10Z + 9) = 639 9000 + 100X + 10Y + Z - 1000X - 100Y - 10Z - 9 = 639 991X - 90Y - 9Z - 8970 = 639 991X - 90Y - 9Z = 9609

7. Теперь мы можем рассмотреть все возможные значения X, Y и Z, чтобы найти трехзначное число XYZ, удовлетворяющее условию задачи.

При X = 1, Y = 0 и Z = 9, получаем: 991 * 1 - 90 * 0 - 9 * 9 = 991 - 0 - 81 = 910. При X = 2, Y = 0 и Z = 9, получаем: 991 * 2 - 90 * 0 - 9 * 9 = 1982 - 0 - 81 = 1901. При X = 3, Y = 0 и Z = 9, получаем: 991 * 3 - 90 * 0 - 9 * 9 = 2973 - 0 - 81 = 2892. ... При X = 9, Y = 0 и Z = 9, получаем: 991 * 9 - 90 * 0 - 9 * 9 = 8919 - 0 - 81 = 8838.

8. Таким образом, мы нашли несколько трехзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи. Некоторые из них: 910, 1901, 2892, ..., 8838.

Ответ: Трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи, может быть, например, 910, 1901, 2892, ..., 8838.