Question

Найти вероятность.10книг можно разложить 3 книги рядом

Answer 1

1)3!*8!/10!=6/90=0,066666
Знаменатель – 3! –число возможных расстановок 3-х книг между собой; 8! – число расстановок при -3х книгах рядом; числитель -10!- общее число расстановок всех книг;

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Дано, что у нас есть 10 книг, и мы хотим разложить 3 книги рядом.

Размещение книг рядом

Для начала, давайте посмотрим, сколько способов разместить эти 3 книги рядом. Поскольку порядок книг имеет значение, мы будем использовать формулу размещения. Формула размещения для размещения r элементов из n элементов равна:

A(n, r) = n! / (n - r)!

В нашем случае, у нас есть 10 книг, и мы хотим разместить 3 книги рядом:

A(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10! / 7! = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, у нас есть 120 способов разложить 3 книги рядом.

Вероятность разместить 3 книги рядом

Теперь, чтобы найти вероятность разместить 3 книги рядом, мы должны разделить количество способов размещения 3 книг на общее количество способов размещения 10 книг.

Вероятность разместить 3 книги рядом:

P = (количество способов разместить 3 книги рядом) / (общее количество способов размещения 10 книг)

P = 120 / A(10,10) = 120 / 10! = 120 / 3628800 ≈ 0.0000331

Таким образом, вероятность разместить 3 книги рядом составляет примерно 0.0000331 или около 0.00331%.