Question

В треугольнике MPK на стороне MK отмечена точка А. На стороне PK точка С, причём AC||MP. Найти AC, если MK=20cм, АМ=8см, МР=15см

Answer 1

Сейчас фото отправлю..не нашла..хм вот смотри так как РМпаралелен АС,то угол МРС=углуАСК угол К-общий
треугольник КСАподобен труг КРМ
СА/РМ=АК/МК
АК=МК=АМ=20-8=12см
СА=(АК-РМ)÷МК=(12×15)÷20=180÷20=9см

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

- \( MK = 20 \) см (дано), - \( AM = 8 \) см (дано), - \( MP = 15 \) см (дано).

Мы также знаем, что \( AC \parallel MP \). Из этого следует, что треугольники \( \triangle AMP \) и \( \triangle ACP \) подобны, поскольку углы при вершине \( A \) сопряжены, и у них соответствующие углы равны. Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Мы можем записать следующее соотношение:

\[ \frac{AC}{AM} = \frac{MP}{MA} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{AC}{8} = \frac{15}{20} \]

Теперь решим уравнение для \( AC \):

\[ AC = 8 \cdot \frac{15}{20} \]

Упростим выражение:

\[ AC = 8 \cdot \frac{3}{4} = 6 \]

Таким образом, длина отрезка \( AC \) равна 6 см.