Question

Помогите 1 тракторист вспахивает поле за 4 часа другой вспахивает за 6 часов. За сколько часов они вместе вспахают поле??

Answer 1

1/4+1/6=6/24+4/24=10/24=5/12

1:1/12:5=2,4часа

Answer 2

Находим работу каждого из них для этого 1(все что им нужно вспахать )/4(это скорость первого 1/6(это скорость второго) дальше складываем их скорости . 1/4+1/6=10/24=5/12(это их общая скорость ) теперь переворачиваем дробь получается вместе они вспахают поле за 12/5=2,4 часа или за 84 минуты

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу для вычисления обратной величины, так как работа трактористов является обратно пропорциональной времени, затраченному каждым из них.

Обозначим количество времени, которое каждый тракторист затрачивает на вспахивание поля, как \(T_1\) и \(T_2\), количество работы, которую каждый из них совершает за 1 час, обозначим как \(R_1\) и \(R_2\).

Имеем следующие соотношения:

\[ R_1 = \frac{1}{T_1} \] \[ R_2 = \frac{1}{T_2} \]

Общая работа, которую они совершают вместе за 1 час, равна сумме их индивидуальных работ:

\[ R_{\text{вместе}} = R_1 + R_2 \]

Теперь мы можем выразить общее время, затраченное на вспахивание поля, как обратную величину от \(R_{\text{вместе}}\):

\[ T_{\text{вместе}} = \frac{1}{R_{\text{вместе}}} \]

Подставим значения и решим:

\[ T_{\text{вместе}} = \frac{1}{\frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}} \]

В вашем случае \(T_1 = 4\) часа и \(T_2 = 6\) часов. Подставим эти значения:

\[ T_{\text{вместе}} = \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \]

Решив эту дробь, мы найдем общее время, за которое они вместе вспахают поле.