Question

Числовая последовательностьзадана следующими условиями а1=2 аn+1=2аn-3 найдите пятый член этоц последовательности

Answer 1

A1=2;   a_(n+1) = a1+n·d  ;   a_(n-3) = a1 + (n-4)·d   ⇒
   a1+nd = 2·[a1+(n-4)·d]  ⇒ a1 +(n-8)·d = 0    ⇒  a9 = 0  ⇒
     0 = a1 + 8d    ⇒  d = -(a1)/8 = -2/8 = -1/4   ⇒
    a5 = a1 +4d = 2 - 4 · 1/4 = 2 - 1 = 1

Answer 2

Числовая последовательность

Дана числовая последовательность с условиями: - a1 = 2 - an+1 = 2an - 3

Нам нужно найти пятый член этой последовательности.

Решение

Для нахождения пятого члена последовательности, мы можем использовать рекурсивное определение последовательности и последовательно вычислять каждый член.

По условию, первый член a1 равен 2.

Далее, мы можем использовать рекурсивное определение для нахождения следующих членов:

a2 = 2a1 - 3 = 2*2 - 3 = 1 a3 = 2a2 - 3 = 2*1 - 3 = -1 a4 = 2a3 - 3 = 2*(-1) - 3 = -5 a5 = 2a4 - 3 = 2*(-5) - 3 = -13

Таким образом, пятый член последовательности равен -13.

Ответ

Пятый член данной числовой последовательности равен -13.