Question

В треугольнике ABC AB=BC, AC=15, высота CH равна 6. Найдите синус угла ACB

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный, то sin(acb)=sin(hac)
sin(hac)=6/15=2/5

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC AB=BC, AC=15, высота CH равна 6. Найдите синус угла ACB.

Решение:

1) Треугольник ABC равнобедренный, так как AB=BC. Значит, угол ACB равен углу CAB, а угол CAB равен углу CAH. 2) Из теоремы Пифагора AH = √(AC^2 - CH^2) = √(15^2 - 6^2) = √(201) ≈ 14,18. 3) Синус угла ACB равен синусу угла CAH, так как они одинаковые. Синус угла CAH равен отношению противолежащего катета CH к гипотенузе AC. То есть, sin(ACB) = sin(CAH) = CH/AC = 6/15 = 0,4.

Ответ: sin(ACB) = 0,4.