Question

Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если 2/9(обыкн. дробь) меньшего из них равны 20% большего. Помогите решить) Желательно с объяснением) Заранее спасибо)!

Answer 1

1 число-x
2 число-y
разность=x-y
2/9 от x=2/9y
20%-0,2
0,2 от y=0,2x
{x-y=5
{2/9y=1/5x
{x-y=5|*1/5
{-1/5x+2/9y=0
+{1/5x-1/5y=1
+{-1/5x+2/9y=0
1/45y=1|:1/45
y=45
x-45=5
x=5+45
x=50

Answer 2

Давайте обозначим числа как \(x\) и \(y\), где \(x\) больше \(y\).

Условие гласит, что разность между этими числами равна 5: \(x - y = 5\) (Уравнение 1).

Также из условия известно, что \(\frac{2}{9}\) от меньшего числа (\(\frac{2}{9}y\)) равно 20% большему числу (\(1.2y\)):

\(\frac{2}{9}y = 1.2y\) (Уравнение 2).

Решим уравнение 1 для \(x\) относительно \(y\): \(x = y + 5\).

Теперь подставим \(x = y + 5\) во второе уравнение:

\(\frac{2}{9}y = 1.2(y + 5)\).

Решим это уравнение для \(y\):

\(\frac{2}{9}y = 1.2y + 6\)

Переносим все члены с \(y\) влево и числовые значения вправо:

\(\frac{2}{9}y - 1.2y = 6\)

\(\frac{2}{9}y - \frac{12}{10}y = 6\)

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем дробь к общему знаменателю:

\(\frac{2}{9}y - \frac{24}{20}y = 6\)

\(\frac{2 \cdot 20 - 24}{20}y = 6\)

\(\frac{40 - 24}{20}y = 6\)

\(\frac{16}{20}y = 6\)

\(\frac{4}{5}y = 6\)

Теперь найдем \(y\):

\(y = \frac{6 \cdot 5}{4} = 7.5\)

Теперь, используя \(x = y + 5\):

\(x = 7.5 + 5 = 12.5\)

Итак, меньшее число \(y\) равно 7.5, а большее число \(x\) равно 12.5.