Question

Номер 649:Запишите все двухзначные числа,которые можно составить из цифр 1,3,7, используя при записи числа каждую цифру один раз. 1)Какие из них простые числа? 2)Какие из них составные числа? номер 658:ДЛИНА прямоугольного параллелепипеда равна 13 см,ширина 7 см,высота 5 см.Каков объем прямоугольного параллелепипеда?Каким числом числом выражается объем параллелепипеда:простым или составным? Сколько делителей имеет это число? номер 663:Даны числа: 1) 111 111 2) 171 717 3) 232 323 Докажите, что эти числа составные.

Answer 1

Номер 649: 13,17,31,37,71,73
1)13,17,31,37,71,73
2) нет
номер 658: V=455 см³, составное - 3 делителя.

номер 663: 1) 111 111  - 3,37,101
2) 171 717 - 3,7,13,17,37
3) 232 323 - 3, 7,13,23,37

Answer 2

Номер 649:

Имеем цифры 1, 3, 7. Нам нужно составить все возможные двузначные числа, используя каждую цифру один раз.

Возможные двузначные числа:

1. 13 2. 17 3. 31 4. 37 5. 71 6. 73

Теперь разберемся, какие из них простые, а какие составные.

1. 13 - простое число. 2. 17 - простое число. 3. 31 - простое число. 4. 37 - простое число. 5. 71 - простое число. 6. 73 - простое число.

Таким образом, все полученные числа являются простыми.

Номер 658:

Даны длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда:

- Длина = 13 см - Ширина = 7 см - Высота = 5 см

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times \text{Высота} \]

Подставим значения:

\[ V = 13 \times 7 \times 5 = 455 \, \text{см}^3 \]

Объем параллелепипеда равен 455 кубическим сантиметрам.

Теперь посмотрим, является ли это число простым или составным.

455 = 5 * 7 * 13

455 - составное число, так как оно делится на более чем два числа (1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455).

Количество делителей можно определить, перемножив количество делителей каждого простого множителя на единицу больше их степени в разложении числа на простые множители:

Количество делителей 455:

- Количество делителей числа 5: 1 + 1 = 2 - Количество делителей числа 7: 1 + 1 = 2 - Количество делителей числа 13: 1 + 1 = 2

Общее количество делителей: 2 * 2 * 2 = 8.

Номер 663:

Даны числа: 111111, 171717, 232323. Докажем, что они составные.

1. 111111 - является составным числом, так как делится на 3 (111111 / 3 = 37037).

2. 171717 - также является составным числом, так как делится на 3 (171717 / 3 = 57239).

3. 232323 - также составное число, так как делится на 3 (232323 / 3 = 77441).

Таким образом, все три числа являются составными.