Question

Три бригады изготовили вместе 77 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая и на 17 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

Answer 1

Х -деталей изготовила первая бригада
тогда вторая изготовила (2х) деталей
а третья (2х+17)деталей
всего изготовлено 77деталей

x+2x+2x+17=77
5x+17=77
5x=77-17
5x=60
x=60:5
x=12деталей изготовила первая бригада
12*2=24детали изготовила вторая бригада
24+17=41 деталь изготовила третья бригада
41-12=29деталей- на столько больше изготовила  третья бригада чем первая бригада

Answer 2

Обозначим количество деталей, которое изготовила первая бригада, как \(x\). Тогда вторая бригада изготовила \(2x\) деталей, а третья бригада - \((x + 17)\) деталей. Согласно условию задачи, сумма деталей, изготовленных тремя бригадами, равна 77:

\[ x + 2x + (x + 17) = 77 \]

Сложим коэффициенты при \(x\) и константы:

\[ 4x + 17 = 77 \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ 4x = 60 \]

\[ x = 15 \]

Таким образом, первая бригада изготовила 15 деталей, вторая - 30 деталей, а третья - \(15 + 17 = 32\) детали.

Чтобы найти разницу в количестве деталей между третьей и первой бригадами, вычтем количество деталей, изготовленных первой бригадой, из количества деталей, изготовленных третьей бригадой:

\[ 32 - 15 = 17 \]

Таким образом, третья бригада изготовила на 17 деталей больше, чем первая бригада.