Question

В классе 12 девочек и 16 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двух ребят одного пола для дежурства по классу?

Answer 1

А можно ещё проще решить за формулой (х2-х)/2, если 12 девочек, то (144-12)/2=66, 16 мальчиков (256-16)/2=120. В сумме 186

Answer 2

Из 12 девочек можно составить столько разных пар:

11+10+9+...+1 = 66

Из 16 мальчиков соответсвенно

15+14+...+1 = 120

 

Следовательно из 16 мальчиков и 12 девочек можно сделать 66+120 = 186 однополых пар

 

Answer 3

Для выбора двух ребят одного пола для дежурства по классу, нужно учесть, что есть два варианта: выбрать двух мальчиков или выбрать двух девочек.

Для выбора двух мальчиков из 16 мальчиков можно использовать сочетания из 16 по 2:

C(16, 2) = 16! / (2! * (16-2)!) = 16! / (2! * 14!) = (16 * 15) / (2 * 1) = 120.

То есть, можно выбрать двух мальчиков для дежурства из 16 мальчиков 120 способами.

Аналогично, для выбора двух девочек из 12 девочек можно использовать сочетания из 12 по 2:

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66.

То есть, можно выбрать двух девочек для дежурства из 12 девочек 66 способами.

Итого, можно выбрать двух ребят одного пола для дежурства по классу 120 + 66 = 186 способами.