Question

Представьте выражение в виде многочлена и определите его степень(обязательно решение): P.s. если с буквой цифра большая - это степень (a2+b)(a-b2)

Answer 1

(a2+b)(a-b2)=a2×a-a2×b2+b×a-b×b2=a3-ab4+ba-b3

Answer 2

Давайте представим выражение \((a^2 + b)(a - b^2)\) в виде многочлена и определим его степень.

Для этого умножим два множителя:

\((a^2 + b)(a - b^2) = a(a^2 - b^2) + b(a^2 - b^2)\)

Раскроем скобки в каждом из слагаемых:

\(a(a^2 - b^2) = a^3 - ab^2\)

\(b(a^2 - b^2) = ba^2 - b^3\)

Теперь сложим оба полученных многочлена:

\(P(a, b) = a^3 - ab^2 + ba^2 - b^3\)

Объединим подобные члены:

\(P(a, b) = a^3 + ba^2 - ab^2 - b^3\)

Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена определяется самым высоким порядком присутствующего в нем члена. В данном случае, самый высокий порядок - это \(a^3\), следовательно, степень многочлена равна 3.

Итак, выражение \((a^2 + b)(a - b^2)\) представлено в виде многочлена \(P(a, b) = a^3 + ba^2 - ab^2 - b^3\) и его степень равна 3.