Question

8 друзей при встрече жмут друг другу руки.Сколько всего рукопожатий они сделают?

Answer 1

Я думаю что 56 рукопожатий.

Answer 2

8 рукопржатий будет сделано

Answer 3

Чтобы найти общее количество рукопожатий, давайте воспользуемся комбинаторикой. Если у нас есть 8 друзей, и каждый из них жмет руку каждому другому, то каждое рукопожатие учитываем дважды (например, если А жмет руку В, то это одно рукопожатие, но мы учтем его и для В, жмущего руку А).

Количество рукопожатий для каждого друга будет равно количеству других друзей, т.е., в данном случае, 7, потому что он не жмет руку самому себе.

Таким образом, общее количество рукопожатий можно найти, используя формулу для подсчета сочетаний:

\[ \text{Количество рукопожатий} = \frac{n \cdot (n-1)}{2}, \]

где \(n\) - количество друзей.

Подставим \(n = 8\) в эту формулу:

\[ \text{Количество рукопожатий} = \frac{8 \cdot (8-1)}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28. \]

Таким образом, у 8 друзей будет 28 рукопожатий в сумме.